0x01강-기초 코드 작성 요령 1

공간복잡도 512mb=1.2억개의 int를 잡을 수 있다고 기억하자. 

 

언사인드 케릭터 에서는 제일 왼쪽이 자연스럽게 2^7이지만  char에서는 제일 왼쪽이 독특하게 -2^7이다. 

정수 자료형에는 char 말고도 short, int, long long 자료형이 있다. (c++ 기준)

 

커지는 순서로는

char <short< int < long long

1byte<2byte<4byte<8byte 순서이다. 

최대숫자로는 지수 표현으로

2^7-1 ( 127) < 2^15-1 (32767) < 2^31-1 (≒2.1x 10^9  대략 21억) < 2^63-1(≒9.2x 10^18 ) 이다. 

 

메이플 최대매소 2,147,483,647은 

2^31-1의 값이다. 

 

80번째 피보나치 수를 표현하는 것 같이 int 범위를 넘어서는 수의 경우의 저장은 반드시 long long 자료형을 사용해야 한다. 

 

 

----------------

10^9가 10억이고, 10^10이 100억이라 

10^9까지는 int로 처리가능한데 거기서10을 곱해서 10^10되버리면 int가 담을 수 있는 값인 대략 21억( 정확히 2^32-1)을 넘어서기 때문에 integer overflow가 발생한다. 

 

 

 

 

실수 자료형에는 float( 4byte) 와 double (8byte)가 있다. 

2진수에서의 무한소수의 표현

 

 

2진수에서의 과학적 표기방법

 

 

 

 

반드시 주의해야할 사항은 실수의 저장/연산 과정에서 반드시 오차가 발생할 수  밖에 없다는 것이다. 

 

이런 일이 발생하는 이유는 실수를 저장하는 부분인 fraction 부분이, float은 23bit, double은 52bit 까지만 잘라서 저장하기 때문이다. 

 

ㅇ

안전한 범위를 보면 float은 유효숫자 6자리이고, double은 유효숫자 15자리이기 때문에

float은 상대오차 10^-6까지 안전하고, double은 10^-15까지 안전하다는 소리이다. 

 

상대 오차의 허용 범위에서 볼 수 있듯 두 자료형끼리 차이가 굉장히 크기 때문에 

실수 자료형이 필요하면 꼭 float 대신 double을 써야 한다. 

알고리즘 문제를 풀면서 실수를 다룰때 double 대신 float을 사용해야 하는 상황을 경험하기란 만나기 쉽지 않을것이다. 

 

<double에 long long 범위의 정수를 함부로 담으면 안됀다>

다만 int는 최대 21억이기 때문에 double에 담아도 오차가 생기지 않는다. 

 

<실수를 비교할때는 등호를 사용하면 안된다>

실수를 비교하고 싶다면, 아주 작은 값만큼의 차이를 내는지를 통해서 표현해야 한다. 

1e-12같은 수를 이용해서 차이값이 아주 작음을 나타내야 한다. 

10^-12가 1e-12로 표현 할 수 있다 (c++) 

10^9를 표현하고 싶으면? 1e9 로 표현하면 된다. 

그리고 10^9는 10억이다. 

int로 표현할 수 있는 수는 21억이고. 

 

지금 얘기하고 있는건 것들은 IEEE-754 소수 표현법에서의 얘기이다.